Breu història dels números indo-aràbics

D’origen indi, són introduïts a Europa pels àrabs. Els indis són els que inventen el sistema de numeració posicional de base 10 i el número zero. Desenrotllen el sistema entre els segles V i VIII. Els matemàtics perses adopten (s. VII) el sistema i a través d’aquests arriben als àrabs. Quan s’usen en els països del nord d’Àfrica i al-Andalus, els símbols numèrics ja tenen la forma actual. Europa els adopta durant l’Edat Mitjana (s. X).

Es distingeixen els glifos àrabics orientals i els occidentals. Aquests són una varietat dels aràbics orientals que es produeix a al-Andalus i el Magreb, que és la que s’estén per Europa. Segons els historiadors, el sistema posicional de base 10 de la Índia té els seus orígens a la Xina. El sistema s’usa de forma generalitzada a Europa arran de la seva adopció per la impremta a partir del 1450.

Altres sistemes de numeració han estat el babilònic, el grec, l’hebreu, el romà, etc. Sembla probable que l’origen dels símbols numèrics aràbics són els pals. Així l’u seria la representació d’un pal vertical, el 2 derivaria del conjunt de dos pals horitzontals, el 3 provindria de tres pals horitzontals, el 4 derivaria dels quatre pals que formen un quadrat, el 5 d’un pal horitzontal sobre el quadrat d’un quatre, el 6 derivaria de la composició d’un pal horitzontal i un altre vertical més el quatre pals d’un quadrat, el 7 provindria de la representació de tres pals en forma d’una u invertida situada sobre els 4 pals d’un quatre, el vuit provindria de dos quadrats posats un a la part superior de l’altre i el nou podria ser la derivació d’un vuit acompanyat d’un pal vertical. El zero és una línia corba tancada sense angles, representat originàriament mitjançant un punt.

El zero s’inventa a la Índia vers el 500 a C. La primera constància escrita del zero és del 876 (s. IX). Aleshores té pràcticament la mateixa grafia que l’actual. Els grecs i els romans no coneixen el número zero.

Dins el món àrab antic són els matemàtics els defensors dels numerals aràbics. El comerciants i altres professions prefereixen altres sistemes de representació. Prop de l’any 825 el matemàtic àrab resident a Pèrsia al-Jwarizmi escriu el llibre “Sobre els càlculs amb els números de la Índia” i Al-Kindi escriu “L’ús dels números de la Índia”, amb 4 volums. Els dos llibres tenen una gran influència en la difusió del sistema indo-aràbics entre els àrabs i a Occident. El papa Silvestre II dóna suport a la difusió del sistema al món occidental a partir del 980. El matemàtic italià Fibonacci, que havia estudiat a Bugia, escriu el llibre “Liber Abacci”, publicat el 1202, que contribueix força a la difusió del sistema en els països d’Europa.